Para estudar Direito Administrativo, comece obtendo uma noção geral de organização administrativa e agentes públicos. Em seguida, leia a Constituição da República, arts. 37 ao 41. Só, então, inicie a leitura de leis, doutrinas e jurisprudências.
A resolução de exercícios é essencial. Recomendo as questões da ESAF para começar. Depois pode passar para FCC e CESPE. Procure os exercícios direto na fonte (a própria Organizadora do Concurso) ou em sites confiáveis, para que o gabarito seja confiável.
Quando não conseguir resolver um exercício, olhar o gabarito e convencer-se da resposta é um perigo. Cria a falsa sensação de "eu sabia que era esta!" O ideal é voltar ao texto da lei ou ao caderno, apostila e encontrar a justificativa para a resposta.
Não havendo jeito, agarre no pé do professor, até que ele explique!